el hombre que calculaba (y II)

Aunque intuitivamente pudiéramos pensar que las ocho monedas debían ser repartidas a razón del número de panes que cada uno tenía inicialmente (ver la entrada de ayer: el hombre que calculaba), en realidad las personas que comieron fueron 3 y el autor matemático del cuento terminó repartiendo 7 monedas a A y una sola a B.

Este es el razonamiento de Malba Tahan en la versión libre que publicó Adrián Paenza en la contratapa de Página 12 (del pasado jueves 5 de enero:

Como hay en total 8 panes para repartir, cada uno de ellos comerá la tercera parte. O sea, para hacer las cuentas más fáciles, en total hay 24/3 (=8) panes que van a comer los tres amigos. De estos 24/3, cada uno de ellos comerá 8/3.

Ahora bien: ¿cuántos tercios de pan –de esos 24/3- aportó A y cuántos B?

Como A contribuyó con 5 panes, aportó 15/3; mientras que B, que entregó 3 panes al pozo común, ofreció 9/3.

Y ahora llega el momento clave del razonamiento: como A comió 8/3 pero aportó 15/3 de pan, entonces quiere decir que de lo que entregó sobraron 7/3 para que comiera C.

En cambio B, que aportó 9/3 de pan, se comió también 8/3, sólo quedó 1/3 para ofrecerle a C.

Es decir, A aportó 7/3 de la comida de C y B en cambió solamente 1/3. Por eso, en la distribución de las monedas, C optó por darle siete monedas (y no cinco) a A y solamente una a B (en lugar de las 3 que intuitiva pero equivocadamente pensábamos inicialmente que debía recibir).

Luis Cercós (LC-Architects)
Buenos Aires – Madrid