Carl F. Gauss

el hombre que calculaba (y II)

Aunque intuitivamente pudiéramos pensar que las ocho monedas debían ser repartidas a razón del número de panes que cada uno tenía inicialmente (ver la entrada de ayer: el hombre que calculaba), en realidad las personas que comieron fueron 3 y el autor matemático del cuento terminó repartiendo 7 monedas a A y una sola a B.

Este es el razonamiento de Malba Tahan en la versión libre que publicó Adrián Paenza en la contratapa de Página 12 (del pasado jueves 5 de enero:

Como hay en total 8 panes para repartir, cada uno de ellos comerá la tercera parte. O sea, para hacer las cuentas más fáciles, en total hay 24/3 (=8) panes que van a comer los tres amigos. De estos 24/3, cada uno de ellos comerá 8/3.

Ahora bien: ¿cuántos tercios de pan –de esos 24/3- aportó A y cuántos B?

Como A contribuyó con 5 panes, aportó 15/3; mientras que B, que entregó 3 panes al pozo común, ofreció 9/3.

Y ahora llega el momento clave del razonamiento: como A comió 8/3 pero aportó 15/3 de pan, entonces quiere decir que de lo que entregó sobraron 7/3 para que comiera C.

En cambio B, que aportó 9/3 de pan, se comió también 8/3, sólo quedó 1/3 para ofrecerle a C.

Es decir, A aportó 7/3 de la comida de C y B en cambió solamente 1/3. Por eso, en la distribución de las monedas, C optó por darle siete monedas (y no cinco) a A y solamente una a B (en lugar de las 3 que intuitiva pero equivocadamente pensábamos inicialmente que debía recibir).

Luis Cercós (LC-Architects)
Buenos Aires – Madrid

el hombre que calculaba

Varios autores se turnan en la contratapa (contraportada) del diario argentino Página 12. Uno de ellos, Adrián Paenza, doctor en matemáticas y periodista deportivo, plantea en sus artículos problemas matemáticos. Ayer escribió a propósito de un libro de cuentos aparecido cuya primera edición data, según unas fuentes de 1938 y otras de 1949 (curioso desajuste tratándose precisamente de un libro de cuentos matemáticos).

El autor de El hombre que calculaba (O homem que calculava) fue el matemático brasileño Julio Cesar de Mello e Souza, pero firmó el libro bajo el seudónimo de Malba Tahan. A Jorge Luis Borges le encantaba este libro, traducido a más de doce idiomas y con 63 ediciones sobre sus lomos y, a partir de su lectura, quedó fascinado por los cuentos árabes, pues la concepción de la obra recuerda a Las Mil y Una Noches.

Adrián Paenza, en su artículo de ayer, menciona uno de sus cuentos preferidos del libro (ni el más conocido ni el mejor, pero de una perfecta sencillez) y lo transcribió de forma reducida y libre así:

Dos personas, digamos A y B, tienen unos ocho panes para compartir con una tercera, a la que llamo C.

A trajo 5 panes y B trajo 3. En cambio C, no aportó ninguno.

Entre los tres comen los ocho panes y, por la generosidad de haberlo compartido, C les ofrece 8 monedas en muestra de agradecimiento.

¿Cómo indicaría usted que se haga la repartición? Cinco monedas para A porque aportó cinco panes y tres para B porque aportó los tres restantes. ¿Le parece razonable?

La solución, mañana sábado o en la contratapa de ayer. O claro está, en el libro original citado.

Luis Cercós (LC-Architects)
Buenos Aires – Madrid